오답은 말을 합니다.

문제에 미끼값을 심으면, 시험이 점수표가 아니라 진단서가 됩니다. 수학 선생님을 위한 무료 프롬프트.

84점. 이 숫자는 학생이 무엇을 모르는지 말해주지 않습니다.

학생이 시험지 앞에서 보내는 100분은, 그 학생이 한 해 중 가장 집중해서 수학을 생각하는 시간이다. 그 시간의 결과를 우리는 숫자 하나로 접는다. 84점. 3등급. 그리고 다음 시험을 준비한다.

그 숫자는 학생이 무엇을 모르는지 말해주지 않는다. 16점을 잃은 이유가 계산 실수인지, 조건을 빠뜨린 것인지, 개념 자체를 거꾸로 알고 있는 것인지 — 시험지는 이미 알고 있다. 다만 아무도 그것을 읽지 않는다.

방법

학생이 「부호를 놓쳤을 때」 도달하는 답을 선지에 미리 심습니다. 고른 오답이 가능한 원인을 가리키고, 반복과 확인이 그것을 뒷받침합니다.

예시 — 난이도 1 · 수열(등비수열)

문항. 세 수 $2$ , $x$ , $18$ 이 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 양수 $x$ 의 값은?

① $6$ ② $9$ ③ $10$ ④ $20$ ⑤ $36$

정답 ① $6$ . 등비중항이므로 $x^{2}=2\times18=36$ , $x>0$ 이니 $x=6$ .

선지별 좌석표
선지	좌석	사유
① $6$	정답
② $9$	오개념	가운데 항을 뒤 항의 절반으로 보아 $\dfrac{18}{2}$ 를 계산함 → 학생이 「등비중항 공식」을 변형된 꼴로 기억하고 있다 (개념을 혼동했다 · 다항식·항등식)
③ $10$	오개념 ★ 주 미끼	등차중항 공식을 적용해 $\dfrac{2+18}{2}$ 를 계산함 → 「가운데 항은 언제나 양옆의 평균」이라고 믿고 있다 — 등차·등비를 나누지 않고 공식 하나를 이식 (개념을 혼동했다 · 조건·경우 누락)
④ $20$	오개념	두 수의 합 $2+18$ 을 답으로 씀 → 곱을 물었는데 합으로 바꿔 답함 (조건 오독 · 발문·산출물)
⑤ $36$	오개념	$x^{2}=36$ 까지 세운 뒤 제곱근을 취하지 않고 $36$ 을 답으로 씀 → 「 $x^{2}$ 의 값이 곧 $x$ 」로 마무리하는 습관 (개념이 없다 · 근호)

검산. 정답 $x^{2}=36 \Rightarrow x=6$ (양수 조건으로 하나뿐) · ② $18\div2=9$ 재현 · ③ $(2+18)\div2=10$ 재현 · ④ $2+18=20$ 재현 · ⑤ $2\times18=36$ 재현 · 다섯 값 $6,9,10,20,36$ 전부 다름 · 등차 아님 · 정답 $6$ 은 발문에 없는 수.

with gangnamchat

미끼값은 학생을 걸려 넘어뜨리려고 두는 것이 아니라, 어디서 갈라졌는지 알아보려고 두는 표지입니다.

학생 답이 좌석값과 일치했다는 것과 그 길을 밟았다는 것은 다릅니다 — 반복과 확인이 그것을 뒷받침합니다.

받으시는 것

미끼값 프롬프트 · 난이도 기준표 · 리포트 생성 규칙 · 예시 문항

미끼값 프롬프트

선생님이 만든 수학 문제에 「미끼값」을 심는 방법입니다.
난이도 기준표

난이도 1~5를 선생님이 스스로 체크하는 한 장입니다.
리포트 생성 규칙

시험이 끝나고 남은 답안지를 점수가 아니라 진단으로 읽는 규칙입니다.
예시 문항

규칙대로 만들어진 문항이 실제로 어떻게 생겼는지 보여 주는 견본 다섯 개입니다.

문제를 직접 만드는 선생님께

미끼값을 심은 문제를 직접 만들고, 세트로 진단하고, 학생별 다음 학습까지 정하는 교사용 자료입니다. ChatGPT나 Claude의 프로젝트에 붙여 쓰는 형태이며, 저작·검수·고난도 설계·오개념 참고사전이 들어 있습니다.

패키지 = 시험을 읽는 법(먼저) · 킷 = 문제를 직접 만드는 분을 위한 도구(그다음)

담긴 것

프로젝트 지침과 작업 요청문
문제 저작과 검수 · 미끼값과 세트 진단
과목별 참고(공통수학 · 대수 · 미적분Ⅰ · 확률과 통계 · 공통기초)
고난도 설계 · 오개념 참고사전 132항목
교사용 빈 서식 2종

담기지 않은 것: 예제 문제 · 가상 학생 리포트 · 기출 문제 원문

사용 안내 보기

강남챗 교사용 AI 수학 도구

문제저작 · 미끼값 · 정답해설 · 오답해석 · 세트 진단
교사용 배포본 v1.1 | 2026-09-13
출처: gangnamchat.com · 라이선스: CC BY-ND 4.0

처음에는 세 파일로 시작하세요

1. ZIP을 저장하고 "모두 압축 풀기"를 실행합니다.
2. 이 TXT 안내만 읽고 진행하면 됩니다. 화면으로 보시려면 class.gangnamchat.com 의 「사용 안내」를 여세요.
3. ChatGPT 또는 Claude에서 프로젝트를 직접 만들고, 지침을 붙여넣고, 필요한 TXT 파일을 등록합니다.
프로젝트는 같은 지침과 자료를 여러 대화에서 함께 참고하는 작업 공간입니다. ZIP 자체를 실행하거나 업로드할 필요는 없습니다. 파일을 등록한 다음 요청을 보내야 작업이 시작됩니다.

준비할 파일

지침 칸에 붙여넣기:
01_프로젝트설정/프로젝트지침_여기에붙여넣기.txt

프로젝트 자료에 등록할 기본 3개:
02_프로젝트자료/01_공통_문제저작과검수.txt
02_프로젝트자료/02_공통_오개념미끼값과세트진단.txt
02_프로젝트자료/담당 과목 파일 1개

담당 과목 선택:
10_공통수학.txt
20_대수.txt
30_미적분1.txt
40_확률과통계.txt
60_공통기초.txt

필요할 때 추가:
50_고난도_킬러오버레이.txt — 난4~5·킬러 저작.
70_오개념참고사전_132항목.txt — 오답 경로 후보를 더 찾아볼 때.

01_프로젝트설정/작업요청문_골라서사용.txt는 채팅에 필요한 요청만 복사합니다.
03_교사용서식의 두 파일은 교사가 작성하는 빈 서식입니다. 응답 분석 때 완성한 기록을 해당 대화에 첨부합니다.
이 안내와 같은 내용의 복사본을 프로젝트 자료에 중복 등록하지 않습니다.

ChatGPT 프로젝트 설정

1. ChatGPT의 프로젝트 목록에서 새 프로젝트를 만듭니다. 이름은 과목과 수업 목적을 알아보기 쉽게 정합니다.
2. 프로젝트의 지침/설정 영역에 "프로젝트지침_여기에붙여넣기.txt"의 전체 내용을 붙여넣고 저장합니다.
3. 프로젝트의 파일 또는 Sources(소스) 영역에 기본 3개를 등록합니다.
4. 프로젝트 안에서 새 채팅을 열고 아래 시작 요청을 보냅니다.
5. 다음 작업도 해당 프로젝트 안에서 시작합니다.
메뉴 이름과 파일 한도는 서비스 화면·요금제에 따라 달라질 수 있습니다. 화면에서 허용하는 한도 안에서 필요한 자료를 선택하세요.

Claude 프로젝트 설정

1. Claude의 Projects에서 새 프로젝트를 만듭니다.
2. Set project instructions(프로젝트 지침 설정)에 지침 파일 내용을 붙여넣고 저장합니다. 프로젝트 이름·설명만 입력하는 것으로 대신하지 않습니다.
3. Project knowledge(프로젝트 지식)에 기본 3개를 등록합니다.
4. 프로젝트 안에서 새 채팅을 열고 시작 요청을 보냅니다.
5. 다른 채팅에서 확정한 문항이나 학생 응답을 다시 쓸 때는 최신 파일을 프로젝트 지식에 추가하거나 해당 대화에 첨부합니다. 채팅 사이 모든 세부 내용이 자동으로 전달된다고 가정하지 않습니다.

첫 요청

등록된 파일에서 01 공통과 02 공통을 확인하고, 이번 과목 파일 [파일명]을 사용할 준비를 해줘. 아직 문제나 예제는 만들지 마. 실제로 읽을 수 있는 자료, 적용할 핵심 원칙, 부족한 파일만 짧게 알려줘.

그다음에는 필요한 요청 하나만

"작업요청문_골라서사용.txt"에서 선택합니다.
기존 문제에 미끼값과 오답해석 / 새 문제 / 고난도·킬러 / 세트 설계 / 개인 리포트 / 보충 학습지 / 반 전체 지도 요약 / 독립 검수 / 필요한 예제 / 동형·전이.
예제 파일은 포함하지 않았습니다. 선생님의 과목과 학생 수준에 맞는 예제는 AI에게 요청해 만드세요.

권장 파일 조합

일반 저작: 01 + 02 + 과목.
고난도 저작: 01 + 02 + 과목 + 50.
오개념 탐색: 01 + 02 + 과목 + 필요 시 70.
기초 보충: 01 + 02 + 60. 연결할 과목이 있으면 추가.
개인·반 리포트: 01 + 02 + 해당 과목. 분석할 최신 문항·선지표·학생 응답은 해당 채팅에 별도 첨부.
여러 과목을 함께 다뤄도 되지만, 무관한 학생 기록과 작업은 분리하면 관리하기 쉽습니다.

대화를 관리하는 요령

공통 자료를 프로젝트에 한 번 등록하면 매 대화마다 같은 설명을 반복하지 않아도 됩니다. 필요한 파일만 등록하고 필요한 결과만 요청하세요.
긴 대화를 계속 늘리기보다 작업별로 새 채팅을 열고, 확정 사항을 짧은 인계문으로 넘기세요. 새 채팅에서 이전 자료가 필요하면 최신본을 다시 첨부합니다.
실제 사용량은 서비스·요금제·대화 길이에 따라 달라집니다. 이 패키지는 API 설정이나 별도 프로그램 설치를 요구하지 않습니다.

검수는 이렇게

AI는 정답·미끼값·해의 개수를 코드 실행(파이썬)으로 실제 검산하고, 실행하지 못한 항목은 미확인으로 표시하도록 설정되어 있습니다. 「검산했다」는 말보다 검산한 값과 방법이 보이는지 확인하세요.
선생님은 교육과정·시험 범위·난도·문항 오류를 최종 검수하고 학생용 자료와 교사용 정답을 분리합니다.
정답을 보여 주지 않은 독립 검수가 필요하면, 저작 자료를 공유하지 않는 별도의 새 채팅/검수용 프로젝트에 학생용 원문부터 제공합니다.
같은 저작 프로젝트에 정답 파일이 등록돼 있으면 새 채팅이어도 그 파일을 참고할 수 있으므로 엄밀한 독립 검수로 취급하지 않습니다.
학생 답안은 수업용 번호로 정리하고 이름·연락처 등 분석에 필요 없는 정보는 제외하는 편이 좋습니다.

문제가 생기면

파일을 못 읽는다고 하면: 압축을 풀었는지, 해당 프로젝트의 자료 영역에 TXT를 올렸는지 확인합니다. 필요한 파일을 해당 대화에 직접 첨부해도 됩니다.
한도가 부족하면: 70 사전과 50 오버레이 등 당장 불필요한 자료를 빼고 기본 조합으로 시작합니다. 정확한 한도는 현재 화면을 확인합니다.
너무 길게 답하면: "요청한 결과와 수정된 부분만, 검수 근거는 유지해서 간결하게"라고 요청합니다.
원하지 않는 단정이 나오면: 근거 문항·학생 실제 응답·재확인 여부를 다시 대조하게 합니다.
화면 안내가 필요하면: class.gangnamchat.com 의 「사용 안내」를 보세요. 각 TXT 파일은 메모장 등에서 열어 그대로 사용해도 됩니다.
스캔 문제를 올렸다면: 읽어낸 수식·부호·그림 조건을 먼저 대조하고, 흐린 부분은 추측하지 않게 합니다.

공식 사용 안내

확인일: 2026-09-13. 아래는 프로젝트 기능의 안내이며 이 패키지의 성능 인증이 아닙니다.
ChatGPT 프로젝트: https://learn.chatgpt.com/docs/projects
Claude 프로젝트: https://support.claude.com/en/articles/9519177-how-can-i-create-and-manage-projects
Claude 프로젝트 검색(RAG): https://support.claude.com/en/articles/11473015-retrieval-augmented-generation-rag-for-projects

강남챗

이 방식이 자동으로 돌아가는 학생용 앱, 강남챗(특허 출원). 제품 검증 중

1 등급 설정
2 노드맵 진입 · 설정 등급 문제 풀이
3 등급 재설정
4 전체 모의고사 1회
5 영역 진단 1회
6 리포트

Google Play에서 보기

선언

수학 문제의 오답은 무작위가 아니다. 학생이 「부호를 놓쳤을 때」 도달하는 답, 「구간 끝을 확인하지 않았을 때」 도달하는 답은 정해져 있다. 그 답을 선지에 미리 심어 두면, 학생이 고른 오답 하나가 그 학생의 생각을 가리킨다. 우리는 이것을 미끼값이라 부른다 — 선지에 숨겨 놓는, 오개념을 판단할 수 있는 진단 도구다. 학생을 걸려 넘어뜨리려고 두는 것이 아니라, 어디서 갈라졌는지 알아보려고 두는 표지다.

처음에는 치유가 자동으로 되지 않아도 좋다. 선생님이 진단서를 읽고 말로 짚어 주는 것만으로도, 학생은 「틀렸다」에서 「여기서 막혔다」로 옮겨 간다. 그것만으로 시험의 성격이 바뀐다.

강남챗은 미끼값을 심는 방법과 그 답안을 읽는 방법을 모든 수학 선생님에게 무료로 공개한다. 선생님이 자기 문제에 미끼값을 심으면, 그 시험은 그날부터 진단서가 된다.

우리가 공개하는 것의 중심은 시험을 읽는 방법이다. 문제를 만드는 일은 AI가 이미 잘하므로, 그것을 돕는 자료(저작·검수·고난도 설계·오개념 참고사전)도 함께 무료로 내놓는다 — 감춰서 얻을 것보다, 많은 교실에서 같은 방식으로 시험이 읽히는 편이 우리에게도 낫다고 판단했다. 공개하지 않는 것은 하나다: 그 둘을 자동으로 잇는 루프 — 진단하고, 원인에 맞는 문제를 고르고, 다시 재고, 확정하거나 기각하는 과정(특허 출원).

선언문 전문 보기

시험은 무엇을 재는가

학생이 시험지 앞에서 보내는 100분은, 그 학생이 한 해 중 가장 집중해서 수학을 생각하는 시간이다. 그 시간의 결과를 우리는 숫자 하나로 접는다. 84점. 3등급. 그리고 다음 시험을 준비한다.

그 숫자는 학생이 무엇을 모르는지 말해주지 않는다. 16점을 잃은 이유가 계산 실수인지, 조건을 빠뜨린 것인지, 개념 자체를 거꾸로 알고 있는 것인지 — 시험지는 이미 알고 있다. 다만 아무도 그것을 읽지 않는다.

오답은 말을 한다

수학 문제의 오답은 무작위가 아니다. 학생이 「부호를 놓쳤을 때」 도달하는 답, 「구간 끝을 확인하지 않았을 때」 도달하는 답은 정해져 있다. 그 답을 선지에 미리 심어 두면, 학생이 고른 오답 하나가 그 학생의 생각을 가리킨다. 우리는 이것을 미끼값이라 부른다 — 선지에 숨겨 놓는, 오개념을 판단할 수 있는 진단 도구다. 학생을 걸려 넘어뜨리려고 두는 것이 아니라, 어디서 갈라졌는지 알아보려고 두는 표지다.

오답 하나가 곧 진단은 아니다. 오답은 가능한 원인을 가리키고, 같은 오답이 여러 문제에서 반복되거나 짧은 확인 문제가 뒤따를 때 그 원인이 뒷받침되거나 반박된다. 미끼값이 심긴 시험에서 오답은 감점 사유가 아니라 진단서의 첫 줄이다. 「이 학생은 이차함수의 최댓값을 구할 때 구간 끝을 확인하지 않는 것으로 보인다 — 두 문제에서 같은 답을 골랐다」 — 이 문장 하나가 84점보다 학생을 훨씬 멀리 데려간다.

원인을 아는 것만으로도

처음에는 치유가 자동으로 되지 않아도 좋다. 선생님이 진단서를 읽고 말로 짚어 주는 것만으로도, 학생은 「틀렸다」에서 「여기서 막혔다」로 옮겨 간다. 그것만으로 시험의 성격이 바뀐다.

그리고 수학의 문제점은 결국 문제로 극복한다. 진단된 원인에 맞는 문제를 다시 풀 때 치유가 일어난다. 강남챗 앱은 이 과정 — 진단하고, 원인에 맞는 문제를 고르고, 다시 재고, 확정하거나 기각하는 루프 — 을 자동화한 시스템이다(특허 출원 2026-07 · 제품 검증 중).

우리가 하는 일

강남챗은 미끼값을 심는 방법과 그 답안을 읽는 방법을 모든 수학 선생님에게 무료로 공개한다. 선생님이 자기 문제에 미끼값을 심으면, 그 시험은 그날부터 진단서가 된다.

우리가 공개하는 것의 중심은 시험을 읽는 방법이다. 문제를 만드는 일은 AI가 이미 잘하므로, 그것을 돕는 자료(저작·검수·고난도 설계·오개념 참고사전)도 함께 무료로 내놓는다 — 감춰서 얻을 것보다, 많은 교실에서 같은 방식으로 시험이 읽히는 편이 우리에게도 낫다고 판단했다. 공개하지 않는 것은 하나다: 그 둘을 자동으로 잇는 루프 — 진단하고, 원인에 맞는 문제를 고르고, 다시 재고, 확정하거나 기각하는 과정(특허 출원).

우리는 이 방식이 강남의 한 학원, 한 앱에 머물기를 원하지 않는다. 시험이 진단이 되는 순간, 「몇 점이냐」는 질문은 「어디가 막혔느냐」로 바뀐다. 그 질문이 대한민국 교실의 기본 질문이 되기를 바란다.

요청

교육 당국과 공공 교육기관에 제안한다. 평가의 목적을 서열이 아니라 진단에 두는 시험 설계를, 시범적으로라도 함께 실험하자. 방법은 공개되어 있고, 도구는 무료이며, 결과는 학생 한 명 한 명에게 돌아간다.